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一场由25000个骰子表演的魔术

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发表于 5 天前  | 显示全部楼层 | 阅读模式
你一定有过类似的经历:当往糖罐里装砂糖满到快要溢出来时,只需将罐子在桌面上轻轻敲几下,砂糖就会往下陷,更多的糖就能被装进糖罐里。在反复敲罐子的过程中,砂糖之间的挤压会变得越来越紧密。如果这一系列的敲打是经过科学的“精心设计”,并持续足够长的时间,罐子中的砂糖就能在重力和“设计”的帮助下达到最大密度状态。

颗粒物质在自然界和工业中都非常常见,从建筑业所需的沙砾和石子,到食品业和制药业常用到的粉末颗粒。简单的振动或敲击可以使颗粒物在重力的作用下,随着时间的推移变得更加紧凑,因为伴随着每一次晃动,被撞击的颗粒都能找到进一步下沉的路径。在工业上,这种效应被频繁的使用在粉末和其他颗粒物的生产中。



○ 骰子的扭动:一个装有25000个随机投放的骰子的圆柱体容器(左),在充分剧烈地扭转后得到几乎完美的有序排列(右)。若要通过更常规的敲打过程来达到这样的状态则需要很长时间,并且需要一个仔细控制的“退火”过程的参与。 |图片来源:K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

除了在生产生活中的运用,这个效应也吸引了物理学家的研究兴趣。为了研究还有什么别的方法可以用来压紧颗粒物,在一个新的实验中,西班牙纳瓦拉大学物理学家 Diego Maza 等人在一个直立的圆柱体内装满塑料骰子,再让圆柱体绕着中心竖轴来回扭动。他们发现这些骰子可以很快达到最大密度,并且还观察到通过“扭动”产生的一些不同于敲打的现象。这些实验为生产那些致密和技术上有用的颗粒系统提供了新方法,即使在零重力的太空里,这种方法仍能适用。

在实验中,他们先将25000个边长约0.5厘米的骰子倒入圆柱形容器中,然后开始以顺时针和逆时针每秒交换一次的频率,来回摆动圆柱体容器,并持续这种交替扭动数十万次。旋转会对骰子施加一个向外的指向容器壁的力;当旋转的方向交换时,振动会在每个周期的力矩下提供周期性的晃动。他们通过调整翻转之间的转速来改变晃动的强度。



○ 当旋转加速度高于阈值时,扭转振荡能在约10万次扭动后,得到几乎完全有序排列的骰子。 |图片来源:K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

结果表明,每次反转时施加的旋转加速度对骰子排序的程度有很大的影响。如果这个加速度大于重力加速度的一半(0.5g),那么骰子能在约10万次的扭转后达到最大密度的最终状态。在这种状态下,骰子层层平铺于圆柱体内,并且每一层的骰子都排列成几乎完美的同心环。相反,如果旋转加速度低于0.5g,那么调整的速度就会变得非常缓慢,以至于很难判断骰子是否真的最终能达到最大密度状态。即使经过10万次的摆动,靠近圆柱体中心的骰子仍然处于高度混乱的状态。根据他们的估算,在这样的旋转加速度下,可能需要10年的时间才能让这些骰子达到最大密度状态。

在来回扭动的过程中,这些结果显示出了一种非常不同于敲打过程的现象。如果只通过敲打,那么即使容器内装有的颗粒物是立方体形状,它们也无法达到最大密度状态,而容易被卡在一种中等密度状态。若要让密度变得更大,还需要通过一种被称为“退火”(Annealing)的过程,在这个过程中,敲打会随着时间的推移变得越来越温和(也就是前文提到的“精心设计”过的敲打步骤)。相反,对于足够强的扭转,骰子则不需要经过任何退火过程就能达到最密集的状态。



○ 在旋转加速度低于阈值的情况下,即使经过一天的搅动(10万次的扭动),扭转振荡也不能使处于圆柱体中心的骰子完全排列。 |图片来源:K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

德国马克斯普朗克研究所的动力学和自组织的统计物理学家 Matthias Schröter 评论道:“这个实验完成的非常扎实漂亮。” 他认为,骰子成为有序排列的过程与其他许多系统相似。例如,在液体中的悬浮胶体颗粒在触碰到边界时会形成有序结晶;骰子受到的来自圆柱体外筒壁的影响就与之类似。Schröter 说:“他们所观察到的现象正是异质成核,或者说由边界引起的晶体结构的增长。”

Maza 对这种解释也表示赞同。他希望这种方法可以在当敲打对排序不起作用的情况下被运用,例如零重力环境下。现在,Maza 和他的团队正在为国际空间站准备新的实验,目的是为了研究在微重力条件下颗粒物质的动力学。为了达到所需的密度,他们采用可移动的活塞来产生大致相当于敲击的振动效果,但他们也可能在未来的工作中继续探索扭动的方法。

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